Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 98 + 12}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-98)(106.5-12)}}{98}\normalsize = 11.1670411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-98)(106.5-12)}}{103}\normalsize = 10.6249517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-98)(106.5-12)}}{12}\normalsize = 91.197502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 98 и 12 равна 11.1670411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 98 и 12 равна 10.6249517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 98 и 12 равна 91.197502
Ссылка на результат
?n1=103&n2=98&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 54