Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 98 + 27}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-103)(114-98)(114-27)}}{98}\normalsize = 26.9632542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-103)(114-98)(114-27)}}{103}\normalsize = 25.6543584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-103)(114-98)(114-27)}}{27}\normalsize = 97.8666263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 98 и 27 равна 26.9632542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 98 и 27 равна 25.6543584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 98 и 27 равна 97.8666263
Ссылка на результат
?n1=103&n2=98&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 36