Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 98 + 36}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-98)(118.5-36)}}{98}\normalsize = 35.9693715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-98)(118.5-36)}}{103}\normalsize = 34.2232855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-98)(118.5-36)}}{36}\normalsize = 97.9166223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 98 и 36 равна 35.9693715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 98 и 36 равна 34.2232855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 98 и 36 равна 97.9166223
Ссылка на результат
?n1=103&n2=98&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 41