Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 99 + 64}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-99)(133-64)}}{99}\normalsize = 61.80808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-99)(133-64)}}{103}\normalsize = 59.4077662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-99)(133-64)}}{64}\normalsize = 95.6093737}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 99 и 64 равна 61.80808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 99 и 64 равна 59.4077662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 99 и 64 равна 95.6093737
Ссылка на результат
?n1=103&n2=99&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 87