Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 100 + 11}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-100)(107.5-11)}}{100}\normalsize = 10.4366841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-100)(107.5-11)}}{104}\normalsize = 10.0352732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-100)(107.5-11)}}{11}\normalsize = 94.8789464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 100 и 11 равна 10.4366841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 100 и 11 равна 10.0352732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 100 и 11 равна 94.8789464
Ссылка на результат
?n1=104&n2=100&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 76 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 45 и 12