Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 90

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 100 + 90}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-104)(147-100)(147-90)}}{100}\normalsize = 82.3017837}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-104)(147-100)(147-90)}}{104}\normalsize = 79.1363305}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-104)(147-100)(147-90)}}{90}\normalsize = 91.4464263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 100 и 90 равна 82.3017837
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 100 и 90 равна 79.1363305
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 100 и 90 равна 91.4464263
Ссылка на результат
?n1=104&n2=100&n3=90