Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 101 + 10}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-101)(107.5-10)}}{101}\normalsize = 9.66954107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-101)(107.5-10)}}{104}\normalsize = 9.390612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-101)(107.5-10)}}{10}\normalsize = 97.6623648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 101 и 10 равна 9.66954107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 101 и 10 равна 9.390612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 101 и 10 равна 97.6623648
Ссылка на результат
?n1=104&n2=101&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 101