Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 101 + 78}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-104)(141.5-101)(141.5-78)}}{101}\normalsize = 73.1504244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-104)(141.5-101)(141.5-78)}}{104}\normalsize = 71.040316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-104)(141.5-101)(141.5-78)}}{78}\normalsize = 94.7204213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 101 и 78 равна 73.1504244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 101 и 78 равна 71.040316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 101 и 78 равна 94.7204213
Ссылка на результат
?n1=104&n2=101&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 75