Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 101 + 95}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-104)(150-101)(150-95)}}{101}\normalsize = 85.391089}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-104)(150-101)(150-95)}}{104}\normalsize = 82.9278845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-104)(150-101)(150-95)}}{95}\normalsize = 90.7842104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 101 и 95 равна 85.391089
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 101 и 95 равна 82.9278845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 101 и 95 равна 90.7842104
Ссылка на результат
?n1=104&n2=101&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 97