Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 42

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 103 + 42}{2}} \normalsize = 124.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-104)(124.5-103)(124.5-42)}}{103}\normalsize = 41.3143174}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-104)(124.5-103)(124.5-42)}}{104}\normalsize = 40.9170643}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-104)(124.5-103)(124.5-42)}}{42}\normalsize = 101.318445}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 103 и 42 равна 41.3143174

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 103 и 42 равна 40.9170643

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 103 и 42 равна 101.318445

Ссылка на результат

?n1=104&n2=103&n3=42