Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 103 + 62}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-104)(134.5-103)(134.5-62)}}{103}\normalsize = 59.433063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-104)(134.5-103)(134.5-62)}}{104}\normalsize = 58.8615912}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-104)(134.5-103)(134.5-62)}}{62}\normalsize = 98.7355724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 103 и 62 равна 59.433063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 103 и 62 равна 58.8615912
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 103 и 62 равна 98.7355724
Ссылка на результат
?n1=104&n2=103&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 64