Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 103 + 91}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-104)(149-103)(149-91)}}{103}\normalsize = 82.1268328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-104)(149-103)(149-91)}}{104}\normalsize = 81.3371517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-104)(149-103)(149-91)}}{91}\normalsize = 92.9567448}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 103 и 91 равна 82.1268328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 103 и 91 равна 81.3371517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 103 и 91 равна 92.9567448
Ссылка на результат
?n1=104&n2=103&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 18