Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 104 + 36}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-104)(122-36)}}{104}\normalsize = 35.4566992}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-104)(122-36)}}{104}\normalsize = 35.4566992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-104)(122-36)}}{36}\normalsize = 102.430464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 104 и 36 равна 35.4566992
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 104 и 36 равна 35.4566992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 104 и 36 равна 102.430464
Ссылка на результат
?n1=104&n2=104&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 43