Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 62 + 49}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-62)(107.5-49)}}{62}\normalsize = 32.2819821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-62)(107.5-49)}}{104}\normalsize = 19.2450278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-104)(107.5-62)(107.5-49)}}{49}\normalsize = 40.8465895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 62 и 49 равна 32.2819821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 62 и 49 равна 19.2450278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 62 и 49 равна 40.8465895
Ссылка на результат
?n1=104&n2=62&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 37