Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 64 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 64 + 59}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-104)(113.5-64)(113.5-59)}}{64}\normalsize = 53.2979623}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-104)(113.5-64)(113.5-59)}}{104}\normalsize = 32.7987461}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-104)(113.5-64)(113.5-59)}}{59}\normalsize = 57.8147388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 64 и 59 равна 53.2979623
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 64 и 59 равна 32.7987461
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 64 и 59 равна 57.8147388
Ссылка на результат
?n1=104&n2=64&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 50