Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 65 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 65 + 51}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-65)(110-51)}}{65}\normalsize = 40.7306058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-65)(110-51)}}{104}\normalsize = 25.4566286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-65)(110-51)}}{51}\normalsize = 51.9115564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 65 и 51 равна 40.7306058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 65 и 51 равна 25.4566286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 65 и 51 равна 51.9115564
Ссылка на результат
?n1=104&n2=65&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 133