Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 65 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 65 + 55}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-104)(112-65)(112-55)}}{65}\normalsize = 47.6713006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-104)(112-65)(112-55)}}{104}\normalsize = 29.7945629}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-104)(112-65)(112-55)}}{55}\normalsize = 56.3388098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 65 и 55 равна 47.6713006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 65 и 55 равна 29.7945629
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 65 и 55 равна 56.3388098
Ссылка на результат
?n1=104&n2=65&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 17