Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 66 + 59}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-104)(114.5-66)(114.5-59)}}{66}\normalsize = 54.5130917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-104)(114.5-66)(114.5-59)}}{104}\normalsize = 34.5948467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-104)(114.5-66)(114.5-59)}}{59}\normalsize = 60.9807467}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 66 и 59 равна 54.5130917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 66 и 59 равна 34.5948467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 66 и 59 равна 60.9807467
Ссылка на результат
?n1=104&n2=66&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 9