Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 68 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 68 + 47}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-104)(109.5-68)(109.5-47)}}{68}\normalsize = 36.7598342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-104)(109.5-68)(109.5-47)}}{104}\normalsize = 24.0352762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-104)(109.5-68)(109.5-47)}}{47}\normalsize = 53.184441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 68 и 47 равна 36.7598342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 68 и 47 равна 24.0352762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 68 и 47 равна 53.184441
Ссылка на результат
?n1=104&n2=68&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 33