Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 55

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 69 + 55}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-104)(114-69)(114-55)}}{69}\normalsize = 50.4272858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-104)(114-69)(114-55)}}{104}\normalsize = 33.4565646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-104)(114-69)(114-55)}}{55}\normalsize = 63.2633222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 69 и 55 равна 50.4272858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 69 и 55 равна 33.4565646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 69 и 55 равна 63.2633222
Ссылка на результат
?n1=104&n2=69&n3=55