Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 70 + 40}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-104)(107-70)(107-40)}}{70}\normalsize = 25.4872357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-104)(107-70)(107-40)}}{104}\normalsize = 17.1548702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-104)(107-70)(107-40)}}{40}\normalsize = 44.6026625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 70 и 40 равна 25.4872357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 70 и 40 равна 17.1548702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 70 и 40 равна 44.6026625
Ссылка на результат
?n1=104&n2=70&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 69