Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 71 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 71 + 71}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-71)(123-71)}}{71}\normalsize = 70.8115901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-71)(123-71)}}{104}\normalsize = 48.3425279}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-71)(123-71)}}{71}\normalsize = 70.8115901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 71 и 71 равна 70.8115901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 71 и 71 равна 48.3425279
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 71 и 71 равна 70.8115901
Ссылка на результат
?n1=104&n2=71&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 93