Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 72 + 37}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-72)(106.5-37)}}{72}\normalsize = 22.1944434}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-72)(106.5-37)}}{104}\normalsize = 15.3653839}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-104)(106.5-72)(106.5-37)}}{37}\normalsize = 43.1891871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 72 и 37 равна 22.1944434
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 72 и 37 равна 15.3653839
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 72 и 37 равна 43.1891871
Ссылка на результат
?n1=104&n2=72&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 66