Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 72 + 60}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-104)(118-72)(118-60)}}{72}\normalsize = 58.3170348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-104)(118-72)(118-60)}}{104}\normalsize = 40.3733318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-104)(118-72)(118-60)}}{60}\normalsize = 69.9804417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 72 и 60 равна 58.3170348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 72 и 60 равна 40.3733318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 72 и 60 равна 69.9804417
Ссылка на результат
?n1=104&n2=72&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 24