Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 72 + 67}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-104)(121.5-72)(121.5-67)}}{72}\normalsize = 66.5281602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-104)(121.5-72)(121.5-67)}}{104}\normalsize = 46.057957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-104)(121.5-72)(121.5-67)}}{67}\normalsize = 71.4929482}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 72 и 67 равна 66.5281602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 72 и 67 равна 46.057957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 72 и 67 равна 71.4929482
Ссылка на результат
?n1=104&n2=72&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 62 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 66