Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 74 + 41}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-104)(109.5-74)(109.5-41)}}{74}\normalsize = 32.7074091}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-104)(109.5-74)(109.5-41)}}{104}\normalsize = 23.2725795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-104)(109.5-74)(109.5-41)}}{41}\normalsize = 59.0328846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 74 и 41 равна 32.7074091
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 74 и 41 равна 23.2725795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 74 и 41 равна 59.0328846
Ссылка на результат
?n1=104&n2=74&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 37 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 79