Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 74 и 42

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 74 + 42}{2}} \normalsize = 110}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-74)(110-42)}}{74}\normalsize = 34.3538924}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-74)(110-42)}}{104}\normalsize = 24.4441157}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-74)(110-42)}}{42}\normalsize = 60.5282865}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 74 и 42 равна 34.3538924

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 74 и 42 равна 24.4441157

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 74 и 42 равна 60.5282865

Ссылка на результат

?n1=104&n2=74&n3=42