Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 75 и 52

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 75 + 52}{2}} \normalsize = 115.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-104)(115.5-75)(115.5-52)}}{75}\normalsize = 49.2859371}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-104)(115.5-75)(115.5-52)}}{104}\normalsize = 35.5427431}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-104)(115.5-75)(115.5-52)}}{52}\normalsize = 71.0854863}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 75 и 52 равна 49.2859371

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 75 и 52 равна 35.5427431

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 75 и 52 равна 71.0854863

Ссылка на результат

?n1=104&n2=75&n3=52