Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 78 + 35}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-104)(108.5-78)(108.5-35)}}{78}\normalsize = 26.825641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-104)(108.5-78)(108.5-35)}}{104}\normalsize = 20.1192307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-104)(108.5-78)(108.5-35)}}{35}\normalsize = 59.7828571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 78 и 35 равна 26.825641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 78 и 35 равна 20.1192307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 78 и 35 равна 59.7828571
Ссылка на результат
?n1=104&n2=78&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 107 и 70