Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 78 + 40}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-104)(111-78)(111-40)}}{78}\normalsize = 34.5964906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-104)(111-78)(111-40)}}{104}\normalsize = 25.9473679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-104)(111-78)(111-40)}}{40}\normalsize = 67.4631566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 78 и 40 равна 34.5964906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 78 и 40 равна 25.9473679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 78 и 40 равна 67.4631566
Ссылка на результат
?n1=104&n2=78&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 85