Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 78 + 48}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-104)(115-78)(115-48)}}{78}\normalsize = 45.4065933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-104)(115-78)(115-48)}}{104}\normalsize = 34.0549449}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-104)(115-78)(115-48)}}{48}\normalsize = 73.785714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 78 и 48 равна 45.4065933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 78 и 48 равна 34.0549449
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 78 и 48 равна 73.785714
Ссылка на результат
?n1=104&n2=78&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 74