Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 78 + 60}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-104)(121-78)(121-60)}}{78}\normalsize = 59.5595879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-104)(121-78)(121-60)}}{104}\normalsize = 44.6696909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-104)(121-78)(121-60)}}{60}\normalsize = 77.4274643}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 78 и 60 равна 59.5595879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 78 и 60 равна 44.6696909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 78 и 60 равна 77.4274643
Ссылка на результат
?n1=104&n2=78&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 11