Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 79 + 67}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-104)(125-79)(125-67)}}{79}\normalsize = 66.997789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-104)(125-79)(125-67)}}{104}\normalsize = 50.8925513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-104)(125-79)(125-67)}}{67}\normalsize = 78.997393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 79 и 67 равна 66.997789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 79 и 67 равна 50.8925513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 79 и 67 равна 78.997393
Ссылка на результат
?n1=104&n2=79&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 34