Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 80 + 33}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-104)(108.5-80)(108.5-33)}}{80}\normalsize = 25.6245968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-104)(108.5-80)(108.5-33)}}{104}\normalsize = 19.7112283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-104)(108.5-80)(108.5-33)}}{33}\normalsize = 62.1202347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 80 и 33 равна 25.6245968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 80 и 33 равна 19.7112283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 80 и 33 равна 62.1202347
Ссылка на результат
?n1=104&n2=80&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 17