Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 81 + 63}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-104)(124-81)(124-63)}}{81}\normalsize = 62.975259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-104)(124-81)(124-63)}}{104}\normalsize = 49.0480383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-104)(124-81)(124-63)}}{63}\normalsize = 80.9681902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 81 и 63 равна 62.975259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 81 и 63 равна 49.0480383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 81 и 63 равна 80.9681902
Ссылка на результат
?n1=104&n2=81&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 43