Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 81 + 63}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-104)(124-81)(124-63)}}{81}\normalsize = 62.975259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-104)(124-81)(124-63)}}{104}\normalsize = 49.0480383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-104)(124-81)(124-63)}}{63}\normalsize = 80.9681902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 81 и 63 равна 62.975259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 81 и 63 равна 49.0480383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 81 и 63 равна 80.9681902
Ссылка на результат
?n1=104&n2=81&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 55