Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 82 + 53}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-104)(119.5-82)(119.5-53)}}{82}\normalsize = 52.419443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-104)(119.5-82)(119.5-53)}}{104}\normalsize = 41.3307146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-104)(119.5-82)(119.5-53)}}{53}\normalsize = 81.1017797}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 82 и 53 равна 52.419443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 82 и 53 равна 41.3307146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 82 и 53 равна 81.1017797
Ссылка на результат
?n1=104&n2=82&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 69 и 57