Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 82 + 58}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-82)(122-58)}}{82}\normalsize = 57.8298804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-82)(122-58)}}{104}\normalsize = 45.5966364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-82)(122-58)}}{58}\normalsize = 81.759486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 82 и 58 равна 57.8298804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 82 и 58 равна 45.5966364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 82 и 58 равна 81.759486
Ссылка на результат
?n1=104&n2=82&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 74 и 58