Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 83 + 43}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-104)(115-83)(115-43)}}{83}\normalsize = 41.1375481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-104)(115-83)(115-43)}}{104}\normalsize = 32.8309278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-104)(115-83)(115-43)}}{43}\normalsize = 79.4050348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 83 и 43 равна 41.1375481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 83 и 43 равна 32.8309278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 83 и 43 равна 79.4050348
Ссылка на результат
?n1=104&n2=83&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 10