Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 83 + 59}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-83)(123-59)}}{83}\normalsize = 58.9387936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-83)(123-59)}}{104}\normalsize = 47.037691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-104)(123-83)(123-59)}}{59}\normalsize = 82.9138961}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 83 и 59 равна 58.9387936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 83 и 59 равна 47.037691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 83 и 59 равна 82.9138961
Ссылка на результат
?n1=104&n2=83&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 38 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 34