Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 85 + 46}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-104)(117.5-85)(117.5-46)}}{85}\normalsize = 45.1743164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-104)(117.5-85)(117.5-46)}}{104}\normalsize = 36.9213163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-104)(117.5-85)(117.5-46)}}{46}\normalsize = 83.4742802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 85 и 46 равна 45.1743164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 85 и 46 равна 36.9213163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 85 и 46 равна 83.4742802
Ссылка на результат
?n1=104&n2=85&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 66