Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 86 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 86 + 80}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-104)(135-86)(135-80)}}{86}\normalsize = 78.1013715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-104)(135-86)(135-80)}}{104}\normalsize = 64.5838264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-104)(135-86)(135-80)}}{80}\normalsize = 83.9589744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 86 и 80 равна 78.1013715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 86 и 80 равна 64.5838264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 86 и 80 равна 83.9589744
Ссылка на результат
?n1=104&n2=86&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 48 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 62