Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 87 + 29}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-87)(110-29)}}{87}\normalsize = 25.491133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-87)(110-29)}}{104}\normalsize = 21.3243132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-104)(110-87)(110-29)}}{29}\normalsize = 76.4733989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 87 и 29 равна 25.491133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 87 и 29 равна 21.3243132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 87 и 29 равна 76.4733989
Ссылка на результат
?n1=104&n2=87&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 84