Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 87 + 60}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-104)(125.5-87)(125.5-60)}}{87}\normalsize = 59.9656921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-104)(125.5-87)(125.5-60)}}{104}\normalsize = 50.1636078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-104)(125.5-87)(125.5-60)}}{60}\normalsize = 86.9502536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 87 и 60 равна 59.9656921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 87 и 60 равна 50.1636078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 87 и 60 равна 86.9502536
Ссылка на результат
?n1=104&n2=87&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 100