Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 89 + 44}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-104)(118.5-89)(118.5-44)}}{89}\normalsize = 43.6689058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-104)(118.5-89)(118.5-44)}}{104}\normalsize = 37.3705059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-104)(118.5-89)(118.5-44)}}{44}\normalsize = 88.3302867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 89 и 44 равна 43.6689058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 89 и 44 равна 37.3705059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 89 и 44 равна 88.3302867
Ссылка на результат
?n1=104&n2=89&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 96 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 53