Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 89 + 75}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-104)(134-89)(134-75)}}{89}\normalsize = 73.4150803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-104)(134-89)(134-75)}}{104}\normalsize = 62.8263668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-104)(134-89)(134-75)}}{75}\normalsize = 87.1192286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 89 и 75 равна 73.4150803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 89 и 75 равна 62.8263668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 89 и 75 равна 87.1192286
Ссылка на результат
?n1=104&n2=89&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 21 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 64