Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 91 + 50}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-104)(122.5-91)(122.5-50)}}{91}\normalsize = 49.9996302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-104)(122.5-91)(122.5-50)}}{104}\normalsize = 43.7496764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-104)(122.5-91)(122.5-50)}}{50}\normalsize = 90.9993269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 91 и 50 равна 49.9996302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 91 и 50 равна 43.7496764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 91 и 50 равна 90.9993269
Ссылка на результат
?n1=104&n2=91&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 49 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 46