Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 92 + 41}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-104)(118.5-92)(118.5-41)}}{92}\normalsize = 40.8374986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-104)(118.5-92)(118.5-41)}}{104}\normalsize = 36.1254796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-104)(118.5-92)(118.5-41)}}{41}\normalsize = 91.6353628}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 92 и 41 равна 40.8374986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 92 и 41 равна 36.1254796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 92 и 41 равна 91.6353628
Ссылка на результат
?n1=104&n2=92&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 68