Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 93 + 29}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-104)(113-93)(113-29)}}{93}\normalsize = 28.1100854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-104)(113-93)(113-29)}}{104}\normalsize = 25.1369033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-104)(113-93)(113-29)}}{29}\normalsize = 90.1461358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 93 и 29 равна 28.1100854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 93 и 29 равна 25.1369033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 93 и 29 равна 90.1461358
Ссылка на результат
?n1=104&n2=93&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 21