Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 93 + 47}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-93)(122-47)}}{93}\normalsize = 46.9994576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-93)(122-47)}}{104}\normalsize = 42.0283611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-104)(122-93)(122-47)}}{47}\normalsize = 92.9989267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 93 и 47 равна 46.9994576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 93 и 47 равна 42.0283611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 93 и 47 равна 92.9989267
Ссылка на результат
?n1=104&n2=93&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 42