Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 94 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 94 + 64}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-104)(131-94)(131-64)}}{94}\normalsize = 63.0025221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-104)(131-94)(131-64)}}{104}\normalsize = 56.9445873}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-104)(131-94)(131-64)}}{64}\normalsize = 92.5349543}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 94 и 64 равна 63.0025221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 94 и 64 равна 56.9445873
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 94 и 64 равна 92.5349543
Ссылка на результат
?n1=104&n2=94&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 84 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 3